Como consecuencia de este problema (que no aparece el popup menu en un control treeview) he probado unas cuantas cosas, y resulta que sólo funciona mal si el treeview está dentro de un toolpanel o en un sidepanel.
Me pasa con LMDE gambas3.5.4 y con
[System]
gambas=3.8.4
OperatingSystem=Linux
Kernel=3.16.0-38-generic
Architecture=x86_64
Distribution=Linux Mint 17.3 Rosa
Desktop=GNOME
Theme=Gtk
Language=es_ES.UTF-8
Memory=7877M

[Libraries]
Cairo=libcairo.so.2.11301.0
Curl=libcurl.so.4.3.0
DBus=libdbus-1.so.3.7.6
GStreamer=libgstreamer-0.10.so.0.30.0
GStreamer=libgstreamer-1.0.so.0.204.0
GTK+2=libgtk-x11-2.0.so.0.2400.23
GTK+3=libgtk-3.so.0.1000.8
OpenGL=libGL.so.1.2.0
Poppler=libpoppler.so.44.0.0
QT4=libQtCore.so.4.8.6
QT5=libQt5Core.so.5.2.1
SDL=libSDL-1.2.so.0.11.4

[Environment]
CINNAMON_VERSION=2.8.6
CLUTTER_BACKEND=x11
DBUS_SESSION_BUS_ADDRESS=unix:abstract=/tmp/dbus-PwUkc8Unzq,guid=78a0955971ab69518a103a7856c0878a
DEFAULTS_PATH=/usr/share/gconf/cinnamon.default.path
DESKTOP_SESSION=cinnamon
DISPLAY=:0
GB_GUI=gb.qt4
GDMSESSION=cinnamon
GDM_XSERVER_LOCATION=local
GIO_LAUNCHED_DESKTOP_FILE=/usr/share/applications/gambas3.desktop
GIO_LAUNCHED_DESKTOP_FILE_PID=5285
GJS_DEBUG_OUTPUT=stderr
GJS_DEBUG_TOPICS=JS ERROR;JS LOG
GNOME_DESKTOP_SESSION_ID=this-is-deprecated
GNOME_KEYRING_CONTROL=/run/user/1000/keyring-GgykCV
GNOME_KEYRING_PID=2052
GPG_AGENT_INFO=/run/user/1000/keyring-GgykCV/gpg:0:1
HOME=<home>
LANG=es_ES.UTF-8
LC_ADDRESS=es_ES.UTF-8
LC_IDENTIFICATION=es_ES.UTF-8
LC_MEASUREMENT=es_ES.UTF-8
LC_MONETARY=es_ES.UTF-8
LC_NAME=es_ES.UTF-8
LC_NUMERIC=es_ES.UTF-8
LC_PAPER=es_ES.UTF-8
LC_TELEPHONE=es_ES.UTF-8
LC_TIME=es_ES.UTF-8
LOGNAME=<user>
MANDATORY_PATH=/usr/share/gconf/cinnamon.mandatory.path
MDMSESSION=cinnamon
MDM_LANG=es_ES.UTF-8
MDM_XSERVER_LOCATION=local
PATH=/usr/local/sbin:/usr/local/bin:/usr/sbin:/usr/bin:/sbin:/bin:/usr/games:/usr/local/games
PWD=<home>
QT_STYLE_OVERRIDE=gtk
SESSION_MANAGER=local/<hostname>:@/tmp/.ICE-unix/2062,unix/<hostname>:/tmp/.ICE-unix/2062
SHELL=/bin/bash
SSH_AGENT_PID=2216
SSH_AUTH_SOCK=/run/user/1000/keyring-GgykCV/ssh
TEXTDOMAIN=im-config
TEXTDOMAINDIR=/usr/share/locale/
TZ=:/etc/localtime
USER=<user>
USERNAME=<user>
WINDOWPATH=8
XAUTHORITY=<home>/.Xauthority
XDG_CONFIG_DIRS=/etc/xdg/xdg-cinnamon:/etc/xdg
XDG_CURRENT_DESKTOP=X-Cinnamon
XDG_DATA_DIRS=/usr/share/cinnamon:/usr/share/gnome:/usr/local/share/:/usr/share/:/usr/share/mdm/
XDG_RUNTIME_DIR=/run/user/1000
XDG_SEAT=seat0
XDG_SESSION_COOKIE=f225bc4a377b0e81d4dfb41c546fde72-1455458182.830869-1817573774
XDG_SESSION_DESKTOP=cinnamon
XDG_SESSION_ID=c2
XDG_VTNR=8

Compañeros, disculpad que insista, pero no soy capaz de solucionarlo.
He llegado a intentar «destripar» el propio gambas 3.8.4, pero no soy con la respuesta.

Si lo que haces es pasar la propiedad popupmenú al treeview, eso no funciona bajo según qué circunstancias. El motivo es la naturaleza misma de los menús popup, que lo que hacen es utilizar el evento Action_Activate, propio del formulario donde se ejecutan. Habría que rediseñar la clase contenedora creándole un evento Action_Activate que pasase el valor al form contenedor, etc.
Sin embargo hay modos de hacerlo que no son ese. No sé cómo lo intentas tú, pero te adjunto un pequeño proyecto que tiene un sidepanel y dentro un treeview que al pulsar botón derecho abre un submenú y te dice qué opción has usado.

Funciona.

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No podemos regresar

Gracias Shordi. No se me había ocurrido vincularlo a un evento del ratón.